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Non, elle ne peut pas être grillée sinon, tu n'aurais aucune interface graphique.

Contrôle la T° du GPU avec et sans la batterie. Et dis nous si il y a une différence ?

L'Archive/Install est une ré-installation de l'OS en partant des DVD d'install sans toucher au reste. Recherche sur le forum, Tintin nous avait fait un super tuto, mais je ne sais plus où il est.
Mais je ne suis pas persuadé que ça change quelque chose...

Voilà la température du GPU sans la batterie:
GPU diode: 51 degrés
GPU heatsink: 49 degrés

Et avec la batterie:

GPU diode: 55 degrés
GPU heatsink: 51 degrés

Et il n'y a pas de différence de performances entre les deux!

Est-ce que Ton MBP est ok côté MàJ ?
Sous quel OS es-tu ?

Tu devrais faire une MàJ Combo par dessus histoire d'être certain que tout soit à jour.
Puisque c'est du matériel d'occase, certaines MàJ n'ont peut-être pas été faites et au lieu de les rechercher toutes, autant faire une combo.