Je confirme c'est impossible.
La solution la plus proche que j'ai trouvé est:
......1
3 5 6 4
.......2

Ca parait impossible sur une feuille, mais si on passe en trois dimensions et que le patron forme alors un cube, on peut alors jouer avec l'intérieur et l'extérieur des faces.

Par exemple a l'intérieur du cube face a face 1 et 4
sur ces mêmes faces a l'extérieur 2 et 3
puis a l'extérieur sur le dessus et le dessous du cube le 5 et 6

après je sais pas si on peut faire comme ca, parce que en 2D ca me parait un peu dur ....

Chaque chiffre ne doit pas toucher deux autres chiffres : le 2 ne doit pas toucher le 1 et 3, le 3 ne doit pas toucher le 2 et le 4, ainsi de suite.

Or, chaque chiffre va toujours toucher tous les chiffres sauf un (imaginez le patron plié en cube) le chiffre opposé : sur un dé le 1 et le 6 sont opposés par exemple.

Du coup, chaque chiffre ne doit pas toucher 2 chiffres différents mais il ne pourra le faire qu'avec un seul.

C'est donc impossible.

Moi qui est assez fort en math et géometrie, je dis que c'est impossible, mais je ne le saurais le démontrer ici...
mais sinon, c'est bete, IMPOSSIBLE

C'est un petit peu de la proba.

Les nombres qui ont le moins de chance de se retrouver entouré que par des nombres non directement précédents et (ou) non directement suivants sont les nombres 6 et 1.

En effet, prenons 5. Que reste-t-il ? Les cinq nombres que voici : 1, 2, 3, 4 et 6. Or 4 et 6 sont impossibles. Il ne reste que 3 nombres pour 4 cases.

Nous pourrions démontrer cela de même pour 2, 3 et 4.


Maintenant attaquons nous à 6 et 1...

Pour 6, il reste 1, 2, 3 et 4; 5 étant impossible. Nous avons donc bien quatre nombres. 6 et 5 sont donc opposés. Or si 5 est opposé à 6, c'est qu'il est entouré par 1, 2, 3 et 4. Mais, mais, mais... 4 ne peut être en contact avec 5.

Nous pourrions faire la même démonstration avec 1.


La répartition répondant aux critères demandés est donc impossible.

C.Q.F.D. comme aiment à dire les profs de math.

ou Quod Erat Demonstrandum, chez les mêmes profs ayant aussi un penchant pour le latin.


Edit : C'est comme les fameux "Que dit-on ?"

Ceux qui connaissent répondront rapidement à :
"Que dit-on ? 7 et 3 font onze (prononcer fon tonze) ?
Ou 7 et 3 font onze (prononcer fon onze) ?"

En effet, le but n'est pas de trouver laquelle des deux est juste mais de dire qu'aucune n'est juste et de préciser alors qu'elle est la bonne réponse.

Mais ce qui est plus vicieux c'est d'enchaîner avec une autre :
"Que dit-on ? Un grand nombre de corbeaux est blanc ?
Ou, un grand nombre de corbeaux sont blancs ?
(il faut ici insister sur le "est" et sur le "sont").
Ceux qui n'ont pas compris que l'énoncé peut être erroné, ne trouveront pas, ou tout du moins hésiteront.